Des millions de gouttelettes, sans les suivre une à une : Polytechnique Montréal publie QMOMKit
Le 28 octobre 2026, le Laboratoire de calcul des écoulements polyphasiques de Polytechnique Montréal a publié QMOMKit, une bibliothèque en code source ouvert qui prédit comment évoluent des populations entières de particules, de gouttelettes ou de bulles, sans avoir à suivre chacune d’elles séparément. Le code est public, gratuit, et conçu pour se brancher sur les logiciels de simulation d’écoulements que vous utilisez déjà.
Le problème : trop de particules à suivre
Un jet de carburant, une colonne à bulles, un procédé de mélange ou un dépoussiéreur mettent en scène des millions de gouttelettes ou de particules de tailles, de vitesses et de formes différentes. Les suivre une à une est possible pour de petits nombres, mais le temps de calcul explose dès que la population devient réaliste.
L’approche retenue contourne ce mur. Plutôt que de décrire chaque particule, on décrit la population par quelques grandeurs statistiques, ses moments, puis on reconstruit à partir d’elles un petit nombre de particules représentatives, avec leurs poids et leurs positions. C’est la méthode des moments par quadrature, implantée sous deux formes : QMOM pour une seule caractéristique, par exemple la taille, et CQMOM pour plusieurs à la fois, par exemple la taille et la vitesse.
Un principe déjà utilisé en simulation
À Simu-K, ce principe nous est familier. Pour représenter des particules solides transportées par un fluide, nous utilisons déjà des méthodes qui évitent de suivre chaque particule séparément. Certaines regroupent les particules semblables dans des « parcels », c’est-à-dire des paquets de particules ayant les mêmes propriétés, suivis comme un seul objet de calcul. D’autres décrivent plutôt l’ensemble à l’aide de statistiques, comme le nombre de particules, leur taille moyenne et la répartition des tailles. QMOMKit relève de cette deuxième approche : il conserve le comportement global de la population, sans le coût d’un suivi individuel.
Ce qui est livré
QMOMKit est une bibliothèque écrite en C++, publiée sous licence Apache 2.0, sans aucune dépendance à des logiciels tiers. Elle ne contient ni maillage ni boucle de calcul propre à un cas : elle résout la partie « population » du problème, et le code hôte garde le transport dans l’espace et le couplage. L’article qui accompagne la sortie, signé Fabian Denner, Bruna Campos et Bruno Blais, démontre d’ailleurs le couplage avec OpenFOAM et avec deal.II.
La vérification fait partie du livrable : les algorithmes sont comparés à des solutions analytiques et fabriquées, et des applications complètes, évaporation d’aérosols, dynamique de particules et fragmentation, sont comparées à des simulations de Monte Carlo des mêmes modèles.
Ce que cela change pour vos écoulements polyphasiques
Pour vos projets, la conséquence tient en un mot : accessible. Une méthode qui demandait souvent un développement maison long et fragile devient un composant testé, documenté et réutilisable, intégrable à un calcul d’écoulement existant, y compris dans OpenFOAM, l’un des outils que nous utilisons chez Simu-K. C’est le genre de brique qui rend les simulations de jets, de sprays et d’écoulements chargés en particules plus abordables, sans changer vos habitudes de travail.
Reste la règle habituelle : une bibliothèque, aussi bien vérifiée soit-elle, ne garantit pas un bon modèle. Le choix des moments, la validation contre vos mesures et le jugement sur les hypothèses restent le travail de l’ingénieur. QMOMKit enlève un obstacle technique ; il ne remplace pas cette étape.
Sources : Laboratoire de calcul des écoulements polyphasiques, Polytechnique Montréal, 28 octobre 2026 ; Denner, Campos et Blais, arXiv:2610.36189, 2026 ; github.com/polycfd/QMOMKit.
